Dos físicos de la Universidad de Leipzig (Alemania) muestran cómo la entropía relativa de ciertos estados cuánticos puede conducir a las ecuaciones de Einstein. El resultado, publicado en Physical Review Letters, se apoya en una relación con el área de los horizontes que los autores asumen como punto de partida

La gravedad podría estar vinculada a una medida de cuánto se distingue un estado cuántico del vacío. Esa es la propuesta de Philipp Dorau y Albert Much, investigadores del Instituto de Física Teórica de la Universidad de Leipzig, en un trabajo publicado el 2 de marzo de 2026 en Physical Review Letters. Su análisis establece que, en un marco matemático concreto, la llamada entropía relativa de determinadas excitaciones cuánticas equivale al flujo de energía que atraviesa un horizonte local; al relacionar ese flujo con un cambio en el área del horizonte, los autores obtienen las ecuaciones semiclásicas de Einstein.

El resultado aborda una de las preguntas más persistentes de la física teórica: si la gravedad y la geometría del espacio-tiempo podrían entenderse, al menos en parte, a partir de propiedades cuánticas de la materia y de la información. El artículo no presenta una teoría completa de gravedad cuántica ni una prueba experimental. Desarrolla una derivación teórica que extiende una idea propuesta en 1995 por el físico Ted Jacobson, quien mostró que las ecuaciones de Einstein podían obtenerse de una relación termodinámica entre el calor, la temperatura y la entropía de horizontes locales.

Dorau y Much sustituyen la entropía termodinámica empleada en aquel planteamiento por la entropía relativa, una herramienta de la teoría cuántica de la información. En términos sencillos, esta magnitud cuantifica cuánto difieren dos estados: en este caso, el vacío y otro estado con una excitación coherente de un campo cuántico escalar. Los autores sostienen que esta medida es especialmente útil en teoría cuántica de campos, donde la entropía convencional puede presentar dificultades matemáticas cuando se intenta definirla en regiones muy pequeñas del espacio.

El escenario elegido es un horizonte de Rindler, una frontera asociada a un observador acelerado y utilizada en física para estudiar, en una región pequeña, propiedades locales de los horizontes. Con herramientas de la teoría modular —un formalismo matemático que describe cómo evoluciona la información de los estados cuánticos—, los investigadores calculan la entropía relativa entre el vacío y una excitación coherente. En el caso analizado, el resultado se expresa como un flujo de energía a través del horizonte.

El siguiente paso conecta esa energía con la geometría. La materia y la energía pueden enfocar o desviar las trayectorias de la luz; ese cambio se refleja en la evolución del área de una sección del horizonte. Al relacionar la variación del área con el flujo energético y utilizar la ecuación de Raychaudhuri, que describe cómo convergen o se separan las trayectorias de la luz, los autores llegan a una ecuación en la que la curvatura del espacio-tiempo queda ligada al valor esperado del tensor de energía-momento de la materia. Con una elección de la constante de proporcionalidad basada en la relación de Bekenstein y Hawking entre entropía y área, recuperan el factor habitual de las ecuaciones de Einstein.

La conexión es sugerente: una cantidad que mide diferencias entre estados cuánticos aparece ligada al flujo de energía y, a través de este, a la curvatura. Pero el alcance del hallazgo depende de un supuesto central. El trabajo establece una relación entre entropía relativa y energía en el horizonte; para obtener la variación geométrica del área, introduce la proporcionalidad entre ambas. Los propios autores la apoyan en la relación de Bekenstein-Hawking y en el razonamiento de Jacobson. Por eso, el artículo no demuestra que la gravedad surja exclusivamente de la información cuántica: muestra que, bajo esas hipótesis, las ecuaciones semiclásicas pueden derivarse en el marco estudiado.

También hay límites reconocidos por los investigadores. El cálculo se restringe a excitaciones coherentes de un campo escalar, una clase sencilla de estados cuánticos, y emplea una aproximación local en la que el espacio-tiempo se considera casi plano. Los autores describen el resultado como una aproximación de primer orden y señalan que un tratamiento más completo deberá controlar las correcciones de orden superior y extender el análisis a estados más generales.

La publicación en Physical Review Letters da relevancia académica al trabajo, pero su significado debe leerse con precisión. No es una observación de laboratorio ni la unificación definitiva de la relatividad general con la mecánica cuántica. Es una formulación teórica que refuerza una línea de investigación en la que la geometría, la termodinámica de los horizontes y la información cuántica aparecen estrechamente relacionadas. La pregunta que deja abierta es profunda: si el espacio-tiempo responde a cómo se distribuyen la energía y la información cuánticas, ¿hasta qué punto la gravedad puede entenderse como una propiedad emergente de esos estados?